Matematica discreta Esempi

$2 e^{3 x - 1} = 127$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{3 x - 1} = 127$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{3 x - 1} = 127$ .

$\frac{2 e^{3 x - 1}}{2} = \frac{127}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 e^{3 x - 1}}{2} = \frac{127}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{3 x - 1}$ per $1$ .

$e^{3 x - 1} = \frac{127}{2}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{3 x - 1}) = \ln (\frac{127}{2})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{3 x - 1})$ spostando $3 x - 1$ fuori dal logaritmo.

$(3 x - 1) \ln (e) = \ln (\frac{127}{2})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(3 x - 1) \cdot 1 = \ln (\frac{127}{2})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3 x - 1$ per $1$ .

$3 x - 1 = \ln (\frac{127}{2})$

Passaggio 4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \ln (\frac{127}{2}) + 1$

Passaggio 5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (\frac{127}{2}) + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (\frac{127}{2}) + 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{127}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{127}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{127}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (\frac{127}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.71701330 \dots$