Matematica discreta Esempi

$- 2 x = 4 x^{2} - x$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$4 x^{2} - x = - 2 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - x + 2 x = 0$

Passaggio 2.2

Somma $- x$ e $2 x$ .

$4 x^{2} + x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $4 x^{2} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $4 x^{2}$ .

$x (4 x) + x = 0$

Passaggio 3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x (4 x) + x = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x (4 x) + x \cdot 1 = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $x$ da $x (4 x) + x \cdot 1$ .

$x (4 x + 1) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$4 x + 1 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $4 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $4 x + 1$ uguale a $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $4 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 1$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{4}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (4 x + 1) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$x = 0, - 0.25$