Matematica discreta Esempi

$2 x = x^{4} x$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{4} x = 2 x$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} x^{1} = 2 x$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4 + 1} = 2 x$

Passaggio 2.2

Somma $4$ e $1$ .

$x^{5} = 2 x$

Passaggio 3

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{5} - 2 x = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x$ da $x^{5} - 2 x$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - 2 x = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$x \cdot x^{4} + x \cdot - 2 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{4} + x \cdot - 2$ .

$x (x^{4} - 2) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x^{4} - 2 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 7

Imposta $x^{4} - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x^{4} - 2$ uguale a $0$ .

$x^{4} - 2 = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $x^{4} - 2 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 7.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{4} = 2$

Passaggio 7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{2}$

Passaggio 7.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt[4]{2}$

Passaggio 7.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt[4]{2}$

Passaggio 7.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x^{4} - 2) = 0$ vera.

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Forma decimale:

$x = 0, 1.18920711 \dots, - 1.18920711 \dots$