Matematica discreta Esempi

$4 + \log_{3} (x + 9) = 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log_{3} (x + 9)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{3} (x + 9) = 8 - 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$\log_{3} (x + 9) = 4$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (x + 9) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x + 9$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x + 9 = 3^{4}$ .

$x + 9 = 3^{4}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$x + 9 = 81$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 81 - 9$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $9$ da $81$ .

$x = 72$