Matematica discreta Esempi

$4 x^{3} = 18$

Passaggio 1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{3} - 18 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $4 x^{3} - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4 x^{3}$ .

$2 (2 x^{3}) - 18 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$2 (2 x^{3}) + 2 (- 9) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{3}) + 2 (- 9)$ .

$2 (2 x^{3} - 9) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ .

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $2 x^{3} - 9$ per $1$ .

$2 x^{3} - 9 = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$2 x^{3} - 9 = 0$

Passaggio 4

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{3} = 9$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{3} = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{3} = 9$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{9}{2}}$

Passaggio 7

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ come $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 7.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 7.3.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 7.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Passaggio 7.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Passaggio 7.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 7.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 7.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 7.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 7.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Passaggio 7.3.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Passaggio 7.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Passaggio 7.4.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{4}}{2}$

Passaggio 7.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{\sqrt[3]{9 \cdot 4}}{2}$

Passaggio 7.5.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.65096362 \dots$