Matematica discreta Esempi

$4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$ .

$\frac{4 x^{- \frac{43}{100}}}{4} = \frac{24}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x^{- \frac{43}{100}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{4 x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{4 x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $24$ per $4$ .

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{\frac{43}{100}}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{\frac{43}{100}}$

Passaggio 3

Moltiplica per $x^{\frac{43}{100}}$ ciascun termine in $\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$ per $x^{\frac{43}{100}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} x^{\frac{43}{100}} = 6 x^{\frac{43}{100}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{43}{100}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} x^{\frac{43}{100}} = 6 x^{\frac{43}{100}}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 6 x^{\frac{43}{100}}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ .

$6 x^{\frac{43}{100}} = 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ .

$\frac{6 x^{\frac{43}{100}}}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{\frac{43}{100}}}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x^{\frac{43}{100}}$ per $1$ .

$x^{\frac{43}{100}} = \frac{1}{6}$

Passaggio 4.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{100}{43}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Passaggio 4.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{43}{100} \cdot \frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Passaggio 4.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $43$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{43}{100} \cdot \frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Passaggio 4.4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{100} \cdot 100} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Passaggio 4.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{100} \cdot 100} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Passaggio 4.4.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Semplifica.

$x = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica ${(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{1^{\frac{100}{43}}}{6^{\frac{100}{43}}}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{1}{6^{\frac{100}{43}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{6^{\frac{100}{43}}}$

Forma decimale:

$x = 0.01550050 \dots$