Matematica discreta Esempi

${}_{14}C_{10}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{14}C_{10}$ usando la formula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 10)! 10!}$

Passaggio 2

Sottrai $10$ da $14$ .

$\frac{14!}{(4)! 10!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{14!}{(4)! 10!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $14!$ come $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(4)! 10!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $10!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(4)! 10!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{(4)!}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $14$ per $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11}{(4)!}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $182$ per $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11}{(4)!}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $2184$ per $11$ .

$\frac{24024}{(4)!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi $(4)!$ in $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{24024}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{24024}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\frac{24024}{24 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.3

Moltiplica $24$ per $1$ .

$\frac{24024}{24}$

Passaggio 3.5

Dividi $24024$ per $24$ .

$1001$