Matematica discreta Esempi

$3 x = 6 x^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $6 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 6 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$3 u - 6 u^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $3 u$ da $3 u - 6 u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3 u$ da $3 u$ .

$3 u (1) - 6 u^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $3 u$ da $- 6 u^{2}$ .

$3 u (1) + 3 u (- 2 u) = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $3 u$ da $3 u (1) + 3 u (- 2 u)$ .

$3 u (1 - 2 u) = 0$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$3 x (1 - 2 x) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 - 2 x = 0$

Passaggio 4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta $1 - 2 x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $1 - 2 x$ uguale a $0$ .

$1 - 2 x = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $1 - 2 x = 0$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 1$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 1$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 x (1 - 2 x) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0, 0.5$