Matematica discreta Esempi

$35 = \frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x) = 35$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x) = 35$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x)) = 2 \cdot 35$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 3) x))$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + 3 x)) = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 x)) = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (3 x)) = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.4

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (3 x)) = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.5

Moltiplica $\frac{1}{2} (3 x)$ .

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Passaggio 3.1.1.5.1

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2} x) = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.5.2

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2}) = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.8.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 2 \frac{3 x}{2} = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.1.1.8.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 3 x = 2 \cdot 35$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $35$ .

$x^{2} + 3 x = 70$

Passaggio 4

Sottrai $70$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 3 x - 70 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} + 3 x - 70$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 70$ e la cui somma è $3$ .

$- 7, 10$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 7) (x + 10) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 10 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 8

Imposta $x + 10$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x + 10$ uguale a $0$ .

$x + 10 = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 10$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7) (x + 10) = 0$ vera.

$x = 7, - 10$