Matematica discreta Esempi

$| 2 k - 7 | + 4 = 11$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| 2 k - 7 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| 2 k - 7 | = 11 - 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da $11$ .

$| 2 k - 7 | = 7$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$2 k - 7 = \pm 7$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 k - 7 = 7$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 k = 7 + 7$

Passaggio 3.2.2

Somma $7$ e $7$ .

$2 k = 14$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 k = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 k = 14$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{14}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $14$ per $2$ .

$k = 7$

Passaggio 3.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 k - 7 = - 7$

Passaggio 3.5

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 k = - 7 + 7$

Passaggio 3.5.2

Somma $- 7$ e $7$ .

$2 k = 0$

Passaggio 3.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 k = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 k = 0$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$k = 0$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$k = 7, 0$