Matematica discreta Esempi

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $h$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1 - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da $- 1$ .

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 h, 1, 1, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$3 h$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 h$ ciascun termine in $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ per $3 h$ .

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3 h$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3 h}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 = 2 \cdot 3 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 2 = 6 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 6 (3 h)$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 18 h$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$ .

$6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$

Passaggio 4.2

Scomponi $3 h$ da $6 a h + 3 a x h - 18 h$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $3 h$ da $6 a h$ .

$3 h (2 a) + 3 a x h - 18 h = - 2$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $3 h$ da $3 a x h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) - 18 h = - 2$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $3 h$ da $- 18 h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Passaggio 4.2.4

Scomponi $3 h$ da $3 h (2 a) + 3 h (a x)$ .

$3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Passaggio 4.2.5

Scomponi $3 h$ da $3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6)$ .

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$

Passaggio 4.3

Dividi per $3 (2 a + a x - 6)$ ciascun termine in $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Dividi per $3 (2 a + a x - 6)$ ciascun termine in $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ .

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune di $2 a + a x - 6$ .

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Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Dividi $h$ per $1$ .

$h = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$h = - \frac{2}{3 (2 a + a x - 6)}$