Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{2} \cdot ((h + 3) (h)) = 27$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((h + 3) h)) = 2 \cdot 27$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot ((h + 3) h))$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (h \cdot h + 3 h)) = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (h^{2} + 3 h)) = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} h^{2} + \frac{1}{2} (3 h)) = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.4

$\frac{1}{2}$ e $h^{2}$ .

$2 (\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (3 h)) = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.5

Moltiplica $\frac{1}{2} (3 h)$ .

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Passaggio 2.1.1.5.1

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{h^{2}}{2} + \frac{3}{2} h) = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.5.2

$\frac{3}{2}$ e $h$ .

$2 (\frac{h^{2}}{2} + \frac{3 h}{2}) = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$2 \frac{h^{2}}{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{h^{2}}{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$h^{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.8.1

Elimina il fattore comune.

$h^{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.1.1.8.2

Riscrivi l'espressione.

$h^{2} + 3 h = 2 \cdot 27$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $27$ .

$h^{2} + 3 h = 54$

Passaggio 3

Sottrai $54$ da entrambi i lati dell'equazione.

$h^{2} + 3 h - 54 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $h^{2} + 3 h - 54$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 54$ e la cui somma è $3$ .

$- 6, 9$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(h - 6) (h + 9) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$h - 6 = 0$

$h + 9 = 0$

Passaggio 6

Imposta $h - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $h$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $h - 6$ uguale a $0$ .

$h - 6 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$h = 6$

Passaggio 7

Imposta $h + 9$ uguale a $0$ e risolvi per $h$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $h + 9$ uguale a $0$ .

$h + 9 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$h = - 9$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(h - 6) (h + 9) = 0$ vera.

$h = 6, - 9$