Matematica discreta Esempi

求解c 24c^2(2c-7)=-35(2c-7)-58c(2c-7)
Passaggio 1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.5
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.7.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.7.1.1
Sposta .
Passaggio 2.1.7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Somma e .
Passaggio 3
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Semplifica moltiplicando.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Sposta .
Passaggio 3.2.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.1.3
Somma e .
Passaggio 3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.3
Somma e .
Passaggio 5
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Riordina i termini.
Passaggio 5.2
Scomponi usando il teorema delle radici razionali.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma , dove è un fattore della costante e è un fattore del coefficiente direttivo.
Passaggio 5.2.2
Trova ciascuna combinazione di . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.
Passaggio 5.2.3
Sostituisci e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a quindi è una radice del polinomio.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.1
Sostituisci nel polinomio.
Passaggio 5.2.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.6
Somma e .
Passaggio 5.2.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.8
Sottrai da .
Passaggio 5.2.3.9
Somma e .
Passaggio 5.2.4
Poiché è una radice nota, dividi il polinomio per per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.
Passaggio 5.2.5
Dividi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.5.1
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
+-+++
Passaggio 5.2.5.2
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
-
+-+++
Passaggio 5.2.5.3
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
-
+-+++
--
Passaggio 5.2.5.4
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
-
+-+++
++
Passaggio 5.2.5.5
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
-
+-+++
++
+
Passaggio 5.2.5.6
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
-
+-+++
++
++
Passaggio 5.2.5.7
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
-+
+-+++
++
++
Passaggio 5.2.5.8
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
-+
+-+++
++
++
++
Passaggio 5.2.5.9
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
-+
+-+++
++
++
--
Passaggio 5.2.5.10
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
-+
+-+++
++
++
--
+
Passaggio 5.2.5.11
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
-+
+-+++
++
++
--
++
Passaggio 5.2.5.12
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
-++
+-+++
++
++
--
++
Passaggio 5.2.5.13
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
-++
+-+++
++
++
--
++
++
Passaggio 5.2.5.14
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
-++
+-+++
++
++
--
++
--
Passaggio 5.2.5.15
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
-++
+-+++
++
++
--
++
--
Passaggio 5.2.5.16
Poiché il resto è , la risposta finale è il quoziente.
Passaggio 5.2.6
Scrivi come insieme di fattori.
Passaggio 5.3
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.1.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 5.3.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 5.3.1.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 5.3.1.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 5.3.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 7
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 7.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 8.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 8.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 8.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Imposta uguale a .
Passaggio 9.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 9.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 10
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 11
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale:
Forma numero misto: