Matematica discreta Esempi

$9^{2} + 3^{2} + c^{2} = 0$

Passaggio 1

Semplifica $9^{2} + 3^{2} + c^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$81 + 3^{2} + c^{2} = 0$

Passaggio 1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$81 + 9 + c^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Somma $81$ e $9$ .

$90 + c^{2} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $90$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} = - 90$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 90}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- 90}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- 90$ come $- 1 (90)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (90)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{90}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $90$ come $3^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

Passaggio 4.6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{10}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$c = 3 i \sqrt{10}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$c = - 3 i \sqrt{10}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$c = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$