Matematica discreta Esempi

$(2 - m) = \log (5 c + 5)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\log (5 c + 5) = 2 - m$ .

$\log (5 c + 5) = 2 - m$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (5 c + 5) = 2 - m$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2 - m} = 5 c + 5$

Passaggio 3

Risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $5 c + 5 = 10^{2 - m}$ .

$5 c + 5 = 10^{2 - m}$

Passaggio 3.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 c = 10^{2 - m} - 5$

Passaggio 3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 c = 10^{2 - m} - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 c = 10^{2 - m} - 5$ .

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 5$ per $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1$

Passaggio 3.3.3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3.3.3

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.3.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{10^{2 - m} - 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.3.3.5

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m} - 5}{5}$