Matematica discreta Esempi

$- \frac{2}{7} x + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

Passaggio 1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{2 \cdot x}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

Passaggio 1.3

$\frac{6}{7}$ e $y$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5}{7} z = 0$

Passaggio 1.4

$z$ e $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{z \cdot 5}{7} = 0$

Passaggio 1.5

Sposta $5$ alla sinistra di $z$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = 0$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\frac{2 x}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7}$

Passaggio 2.2

Sottrai $\frac{6 y}{7}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{7}{5}$ .

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 z}{7}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{5} (- 5 z) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 z$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$z = - \frac{7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{5}$ nel numeratore.

$z = \frac{- 7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2.1.2.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$z = \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{- 1}{5} (2 x) - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2.1.3

$2$ e $\frac{- 1}{5}$ .

$z = \frac{2 \cdot - 1}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$z = \frac{- 2}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2.1.5

$\frac{- 2}{5}$ e $x$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2.1.6

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{5}$ nel numeratore.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Passaggio 4.2.1.6.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6 y}{7}$ nel numeratore.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

Passaggio 4.2.1.6.3

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

Passaggio 4.2.1.6.4

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

Passaggio 4.2.1.6.5

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 1}{5} (- 6 y)$

Passaggio 4.2.1.7

$- 6$ e $\frac{- 1}{5}$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 6 \cdot - 1}{5} y$

Passaggio 4.2.1.8

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6}{5} y$

Passaggio 4.2.1.9

$\frac{6}{5}$ e $y$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 4.2.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$