Matematica discreta Esempi

$- x - 3 y + z = 19$ , $x + 5 y + 3 z = - 19$ , $- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y + z = 19 + x$

$x + 5 y + 3 z = - 19$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

Passaggio 1.2

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 19 + x + 3 y$

$x + 5 y + 3 z = - 19$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$z = 19 + x + 3 y$

$x + 5 y + 3 z = - 19$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $19 + x + 3 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x + 5 y + 3 z = - 19$ con $19 + x + 3 y$ .

$x + 5 y + 3 (19 + x + 3 y) = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $x + 5 y + 3 (19 + x + 3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 5 y + 3 \cdot 19 + 3 x + 3 (3 y) = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $19$ .

$x + 5 y + 57 + 3 x + 3 (3 y) = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x + 5 y + 57 + 3 x + 9 y = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$x + 5 y + 57 + 3 x + 9 y = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$x + 5 y + 57 + 3 x + 9 y = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $x$ e $3 x$ .

$4 x + 5 y + 57 + 9 y = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $5 y$ e $9 y$ .

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- 4 x - 3 y - 4 z = - 2$ con $19 + x + 3 y$ .

$- 4 x - 3 y - 4 (19 + x + 3 y) = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- 4 x - 3 y - 4 (19 + x + 3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 x - 3 y - 4 \cdot 19 - 4 x - 4 (3 y) = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $19$ .

$- 4 x - 3 y - 76 - 4 x - 4 (3 y) = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$- 4 x - 3 y - 76 - 4 x - 12 y = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 76 - 4 x - 12 y = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 4 x - 3 y - 76 - 4 x - 12 y = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$- 8 x - 3 y - 76 - 12 y = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 2.4.1.2.2

Sottrai $12 y$ da $- 3 y$ .

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x - 15 y - 76 = - 2$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- 8 x - 15 y - 76 = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $15 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 x - 76 = - 2 + 15 y$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.1.2

Somma $76$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 x = - 2 + 15 y + 76$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.1.3

Somma $- 2$ e $76$ .

$- 8 x = 15 y + 74$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$- 8 x = 15 y + 74$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x = 15 y + 74$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x = 15 y + 74$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = \frac{15 y}{- 8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{74}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $74$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $74$ .

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{2 (37)}{- 8}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{2 \cdot 37}{2 \cdot - 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{2 \cdot 37}{2 \cdot - 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{37}{- 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{37}{- 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} + \frac{37}{- 4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 3.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$4 x + 14 y + 57 = - 19$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x + 14 y + 57 = - 19$ con $- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$ .

$4 (- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $4 (- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}) + 14 y + 57$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (- \frac{15 y}{8}) + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{15 y}{8}$ nel numeratore.

$4 (\frac{- 15 y}{8}) + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$4 (\frac{- 15 y}{4 (2)}) + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$4 (\frac{- 15 y}{4 \cdot 2}) + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 15 y}{2} + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{- 15 y}{2} + 4 (- \frac{37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{37}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 15 y}{2} + 4 (\frac{- 37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 15 y}{2} + 4 (\frac{- 37}{4}) + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 15 y}{2} - 37 + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{- 15 y}{2} - 37 + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{15 y}{2} - 37 + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$- \frac{15 y}{2} - 37 + 14 y + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $14 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 y}{2} + 14 y \cdot \frac{2}{2} - 37 + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.3

$14 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 y}{2} + \frac{14 y \cdot 2}{2} - 37 + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} - 37 + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Scrivi $- 37$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37}{1} + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{- 37}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37}{1} \cdot \frac{2}{2} + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.5.3

Moltiplica $\frac{- 37}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + 57 = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.5.4

Scrivi $57$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{57}{1} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.5.5

Moltiplica $\frac{57}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{57}{1} \cdot \frac{2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.5.6

Moltiplica $\frac{57}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2}{2} + \frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 15 y + 14 y \cdot 2 - 37 \cdot 2 + 57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.1

Moltiplica $2$ per $14$ .

$\frac{- 15 y + 28 y - 37 \cdot 2 + 57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.7.2

Moltiplica $- 37$ per $2$ .

$\frac{- 15 y + 28 y - 74 + 57 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.7.3

Moltiplica $57$ per $2$ .

$\frac{- 15 y + 28 y - 74 + 114}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{- 15 y + 28 y - 74 + 114}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.8

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.1

Somma $- 15 y$ e $28 y$ .

$\frac{13 y - 74 + 114}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.2.1.8.2

Somma $- 74$ e $114$ .

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 + x + 3 y$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $z = 19 + x + 3 y$ con $- \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$ .

$z = 19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4

Semplifica $z = 19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$z = 19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica $19 - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4} + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Per scrivere $19$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + 19 \cdot \frac{4}{4} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.2

$19$ e $\frac{4}{4}$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{19 \cdot 4}{4} - \frac{37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{19 \cdot 4 - 37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.4.1

Moltiplica $19$ per $4$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{76 - 37}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.4.2

Sottrai $37$ da $76$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{39}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{39}{4} + 3 y$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.5

Per scrivere $3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + 3 y \cdot \frac{8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.6.1

$3 y$ e $\frac{8}{8}$ .

$z = - \frac{15 y}{8} + \frac{3 y \cdot 8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 15 y + 3 y \cdot 8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{- 15 y + 3 y \cdot 8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.7.1

Scomponi $3 y$ da $- 15 y + 3 y \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.7.1.1

Scomponi $3 y$ da $- 15 y$ .

$z = \frac{3 y (- 5) + 3 y \cdot 8}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.7.1.2

Scomponi $3 y$ da $3 y \cdot 8$ .

$z = \frac{3 y (- 5) + 3 y (8)}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.7.1.3

Scomponi $3 y$ da $3 y (- 5) + 3 y (8)$ .

$z = \frac{3 y (- 5 + 8)}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{3 y (- 5 + 8)}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.7.2

Somma $- 5$ e $8$ .

$z = \frac{3 y \cdot 3}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.7.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$\frac{13 y + 40}{2} = - 19$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $\frac{13 y + 40}{2} = - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{13 y + 40}{2} \cdot 2 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 y + 40}{2} \cdot 2 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$13 y + 40 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y + 40 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y + 40 = - 19 \cdot 2$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $- 19$ per $2$ .

$13 y + 40 = - 38$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y + 40 = - 38$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y + 40 = - 38$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 y = - 38 - 40$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5.3.1.2

Sottrai $40$ da $- 38$ .

$13 y = - 78$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$13 y = - 78$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5.3.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y = - 78$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y = - 78$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5.3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = \frac{- 78}{13}$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.3.1

Dividi $- 78$ per $13$ .

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$y = - 6$

$z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = \frac{9 y}{8} + \frac{39}{4}$ con $- 6$ .

$z = \frac{9 (- 6)}{8} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{9 (- 6)}{8} + \frac{39}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $9$ per $- 6$ .

$z = \frac{- 54}{8} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 54$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1.1

Scomponi $2$ da $- 54$ .

$z = \frac{2 (- 27)}{8} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.2.1.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$z = \frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.2.1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.2.1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{- 27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{- 27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = \frac{- 27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = - \frac{27}{4} + \frac{39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.2.1.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 27 + 39}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.2.1

Somma $- 27$ e $39$ .

$z = \frac{12}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.2.1.3.2.2

Dividi $12$ per $4$ .

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{15 y}{8} - \frac{37}{4}$ con $- 6$ .

$x = - \frac{15 (- 6)}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{15 (- 6)}{8} - \frac{37}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $15 (- 6)$ .

$x = - \frac{2 (15 \cdot (- 3))}{8} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x = - \frac{2 (15 \cdot (- 3))}{2 (4)} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 (15 \cdot (- 3))}{2 \cdot 4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{15 \cdot (- 3)}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 \cdot (- 3)}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{15 \cdot (- 3)}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.1.2

Moltiplica $15$ per $- 3$ .

$x = - \frac{- 45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.1.4

Moltiplica $- - \frac{45}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{45}{4}) - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.1.4.2

Moltiplica $\frac{45}{4}$ per $1$ .

$x = \frac{45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = \frac{45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = \frac{45}{4} - \frac{37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{45 - 37}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.2.1

Sottrai $37$ da $45$ .

$x = \frac{8}{4}$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 6.4.1.2.2.2

Dividi $8$ per $4$ .

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 6$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, - 6, 3)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, - 6, 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = - 6, z = 3$