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Matematica discreta Esempi
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Passaggio 1
Utilizza la forma standard di un'equazione quadratica come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.
Passaggio 2
Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di e di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Risolvi per in .
Passaggio 3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.1.2
Semplifica .
Passaggio 3.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.2.1.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2
Semplifica .
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.2.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.2.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.2.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.2.2.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.2.2.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.4
Semplifica .
Passaggio 3.2.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.4.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.2.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.2.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.4.2.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.4.2.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3
Risolvi per in .
Passaggio 3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.3
Sottrai da .
Passaggio 3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.3.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.3.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.3.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3.3.3.1.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.3.3.3.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Passaggio 3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.4.2.1.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.1.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.2.1.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.1.4.2
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.1.4.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.1.1.4.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.1.1.5
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.2
Somma e .
Passaggio 3.4.2.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.1.4
e .
Passaggio 3.4.2.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.4.2.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.6.2
Somma e .
Passaggio 3.5
Risolvi per in .
Passaggio 3.5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.5.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 3.5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.5.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.5.2.3
e .
Passaggio 3.5.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5.2.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.5.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2.5.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 3.5.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.5.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.5.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.5.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.5.3.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.5.3.3.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.3.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.3.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Passaggio 3.6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.6.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.6.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.6.2.1.1.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.6.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.6.2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.2.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.6.2.1.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 3.6.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.6.2.1.4.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.2.1.4.2
Somma e .
Passaggio 3.6.2.1.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.6.2.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.6.2.1.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.2.1.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.7
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 4
Sostituisci i valori effettivi di , e nella formula per un'equazione quadratica per trovare l'equazione risultante.
Passaggio 5