Matematica discreta Esempi

$\frac{6 c}{a - b} = \frac{d}{3 a - f}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$6 c (3 a - f) = (a - b) d$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $6 c (3 a - f)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 6 c (3 a - f) = (a - b) d$

Passaggio 2.1.2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 c (3 a) + 6 c (- f) = (a - b) d$

Passaggio 2.1.2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 3 c a + 6 c (- f) = (a - b) d$

Passaggio 2.1.2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 3 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

Passaggio 2.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$18 c a - 6 c f = (a - b) d$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$18 c a - 6 c f = a d - b d$

Passaggio 2.3

Sottrai $a d$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 c a - 6 c f - a d = - b d$

Passaggio 2.4

Somma $6 c f$ a entrambi i lati dell'equazione.

$18 c a - a d = - b d + 6 c f$

Passaggio 2.5

Scomponi $a$ da $18 c a - a d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $a$ da $18 c a$ .

$a (18 c) - a d = - b d + 6 c f$

Passaggio 2.5.2

Scomponi $a$ da $- a d$ .

$a (18 c) + a (- 1 d) = - b d + 6 c f$

Passaggio 2.5.3

Scomponi $a$ da $a (18 c) + a (- 1 d)$ .

$a (18 c - 1 d) = - b d + 6 c f$

Passaggio 2.6

Riscrivi $- 1 d$ come $- d$ .

$a (18 c - d) = - b d + 6 c f$

Passaggio 2.7

Dividi per $18 c - d$ ciascun termine in $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Dividi per $18 c - d$ ciascun termine in $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ .

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Elimina il fattore comune di $18 c - d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

Passaggio 2.7.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.7.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- b d + 6 c f}{18 c - d}$

Passaggio 2.7.3.2

Scomponi $- 1$ da $- b d$ .

$a = \frac{- (b d) + 6 c f}{18 c - d}$

Passaggio 2.7.3.3

Scomponi $- 1$ da $6 c f$ .

$a = \frac{- (b d) - (- 6 c f)}{18 c - d}$

Passaggio 2.7.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (b d) - (- 6 c f)$ .

$a = \frac{- (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

Passaggio 2.7.3.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.7.3.5.1

Riscrivi $- (b d - 6 c f)$ come $- 1 (b d - 6 c f)$ .

$a = \frac{- 1 (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

Passaggio 2.7.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b d - 6 c f}{18 c - d}$