Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{9} \cdot (a + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{9} \cdot (a + 7) = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{9} a + \frac{1}{9} \cdot 7 = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Passaggio 1.4

$\frac{1}{9}$ e $a$ .

$\frac{a}{9} + \frac{1}{9} \cdot 7 = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Passaggio 1.5

$\frac{1}{9}$ e $7$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{1}{4} \cdot (7 - a)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (7 - a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{1}{4} \cdot 7 + \frac{1}{4} (- a)$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{4}$ e $7$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4} + \frac{1}{4} (- a)$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{4}$ e $a$ .

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4} - \frac{a}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{a}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{a}{9} + \frac{7}{9} + \frac{a}{4} = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{a}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a}{4} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{a}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{a}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{a}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{a \cdot 4}{36} + \frac{a \cdot 9}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \cdot 4 + a \cdot 9}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.6

Riordina $a$ e $9$ .

$\frac{4 \cdot a + 9 \cdot a}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.7

Somma $4 \cdot a$ e $9 \cdot a$ .

$\frac{13 a}{36} + \frac{7}{9} = \frac{7}{4}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{7}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} - \frac{7}{9}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{7}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{7}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{7}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{7}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{36}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 a}{36} = \frac{7 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $7$ per $9$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{63 - 7 \cdot 4}{36}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{63 - 28}{36}$

Passaggio 4.6.3

Sottrai $28$ da $63$ .

$\frac{13 a}{36} = \frac{35}{36}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$13 a = 35$

Passaggio 6

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 a = 35$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 a = 35$ .

$\frac{13 a}{13} = \frac{35}{13}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 a}{13} = \frac{35}{13}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{35}{13}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{35}{13}$

Forma decimale:

$a = 2.\overline{692307}$

Forma numero misto:

$a = 2 \frac{9}{13}$