Matematica discreta Esempi

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}} = \frac{\frac{2}{3}}{n}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{1}{n}$ .

$\frac{2}{3 n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (3)}{5}$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{5}$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3 n} = \frac{3}{5}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$2 \cdot 5 = 3 n \cdot 3$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$ .

$3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 n = 2 \cdot 5$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$9 n = 10$

Passaggio 4.3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 n = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 n = 10$ .

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{10}{9}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{10}{9}$

Forma decimale:

$n = 1.\overline{1}$

Forma numero misto:

$n = 1 \frac{1}{9}$