Matematica discreta Esempi

$1400 = 2800^{- 0.5 r}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2800^{- 0.5 r} = 1400$ .

$2800^{- 0.5 r} = 1400$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2800^{- 0.5 r}) = \ln (1400)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (2800^{- 0.5 r})$ spostando $- 0.5 r$ fuori dal logaritmo.

$- 0.5 r \ln (2800) = \ln (1400)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\ln (2800)$ per $- 0.5$ .

$- 3.96868734 r = \ln (1400)$

Passaggio 4

Dividi per $- 3.96868734$ ciascun termine in $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 3.96868734$ ciascun termine in $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ .

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3.96868734$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{\ln (1400)}{3.96868734}$

Passaggio 4.3.2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$r = - \frac{\log_{2.71828182} (1400)}{3.96868734}$

Passaggio 4.3.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $1400$ è approssimativamente $7.24422751$ .

$r = - \frac{7.24422751}{3.96868734}$

Passaggio 4.3.4

Dividi $7.24422751$ per $3.96868734$ .

$r = - 1 \cdot 1.82534598$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $- 1$ per $1.82534598$ .

$r = - 1.82534598$