Matematica discreta Esempi

$1.23 = e^{5 r}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $e^{5 r} = 1.23$ .

$e^{5 r} = 1.23$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{5 r}) = \ln (1.23)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{5 r})$ spostando $5 r$ fuori dal logaritmo.

$5 r \ln (e) = \ln (1.23)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$5 r \cdot 1 = \ln (1.23)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 r = \ln (1.23)$

Passaggio 4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 r = \ln (1.23)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 r = \ln (1.23)$ .

$\frac{5 r}{5} = \frac{\ln (1.23)}{5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 r}{5} = \frac{\ln (1.23)}{5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{\ln (1.23)}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = \frac{\ln (1.23)}{5}$

Forma decimale:

$r = 0.04140283 \dots$