Matematica discreta Esempi

$\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3}{4} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $2$ da $2 r$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (r)) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2} r + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.1.3

$\frac{3}{2}$ e $r$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{3}{4} \cdot - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

$\frac{3}{4}$ e $- 11$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{3 \cdot - 11}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 11$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33 + 2}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.5

Somma $- 33$ e $2$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 31}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 r}{2} - \frac{31}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\frac{31}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 r}{2} = \frac{5}{4} + \frac{31}{4}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 r}{2} = \frac{5 + 31}{4}$

Passaggio 2.3

Somma $5$ e $31$ .

$\frac{3 r}{2} = \frac{36}{4}$

Passaggio 2.4

Dividi $36$ per $4$ .

$\frac{3 r}{2} = 9$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

Passaggio 4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 r$ .

$\frac{1}{3} (3 (r)) = \frac{2}{3} \cdot 9$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{2}{3} \cdot 9$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$r = 2 \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$r = 6$