Matematica discreta Esempi

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$ .

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$

Passaggio 2

$\frac{1}{2}$ e $q^{2}$ .

$\frac{q^{2}}{2} + 30 = 25$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{q^{2}}{2} = 25 - 30$

Passaggio 3.2

Sottrai $30$ da $25$ .

$\frac{q^{2}}{2} = - 5$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$q^{2} = 2 \cdot - 5$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$q^{2} = - 10$

Passaggio 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10}$

Passaggio 7

Semplifica $\pm \sqrt{- 10}$ .

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Passaggio 7.1

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$q = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (10)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Passaggio 7.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$q = \pm i \sqrt{10}$

Passaggio 8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 8.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$q = i \sqrt{10}$

Passaggio 8.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$q = - i \sqrt{10}$

Passaggio 8.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$q = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$