Matematica discreta Esempi

$A = 700 e^{- 0.009 t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $700 e^{- 0.009 t} = A$ .

$700 e^{- 0.009 t} = A$

Passaggio 2

Dividi per $700$ ciascun termine in $700 e^{- 0.009 t} = A$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $700$ ciascun termine in $700 e^{- 0.009 t} = A$ .

$\frac{700 e^{- 0.009 t}}{700} = \frac{A}{700}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $700$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{700 e^{- 0.009 t}}{700} = \frac{A}{700}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{- 0.009 t}$ per $1$ .

$e^{- 0.009 t} = \frac{A}{700}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 0.009 t}) = \ln (\frac{A}{700})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{- 0.009 t})$ spostando $- 0.009 t$ fuori dal logaritmo.

$- 0.009 t \ln (e) = \ln (\frac{A}{700})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 0.009 t \cdot 1 = \ln (\frac{A}{700})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 0.009$ per $1$ .

$- 0.009 t = \ln (\frac{A}{700})$

Passaggio 5

Dividi per $- 0.009$ ciascun termine in $- 0.009 t = \ln (\frac{A}{700})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 0.009$ ciascun termine in $- 0.009 t = \ln (\frac{A}{700})$ .

$\frac{- 0.009 t}{- 0.009} = \frac{\ln (\frac{A}{700})}{- 0.009}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.009$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.009 t}{- 0.009} = \frac{\ln (\frac{A}{700})}{- 0.009}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{A}{700})}{- 0.009}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\ln (\frac{A}{700})}{0.009}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica per $1$ .

$t = - \frac{1 \ln (\frac{A}{700})}{0.009}$

Passaggio 5.3.3

Scomponi $0.009$ da $0.009$ .

$t = - \frac{1 \ln (\frac{A}{700})}{0.009 (1)}$

Passaggio 5.3.4

Frazioni separate.

$t = - (\frac{1}{0.009} \cdot \frac{\ln (\frac{A}{700})}{1})$

Passaggio 5.3.5

Dividi $1$ per $0.009$ .

$t = - (111.\overline{1} \frac{\ln (\frac{A}{700})}{1})$

Passaggio 5.3.6

Dividi $\ln (\frac{A}{700})$ per $1$ .

$t = - (111.\overline{1} \ln (\frac{A}{700}))$

Passaggio 5.3.7

Moltiplica $111.\overline{1}$ per $- 1$ .

$t = - 111.\overline{1} \ln (\frac{A}{700})$