Matematica discreta Esempi

$90000 = 70797 e^{(0.096) (t)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $70797 e^{(0.096) (t)} = 90000$ .

$70797 e^{(0.096) (t)} = 90000$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $0.096$ per $t$ .

$70797 e^{0.096 (t)} = 90000$

Passaggio 2.2

Moltiplica $0.096$ per $t$ .

$70797 e^{0.096 t} = 90000$

Passaggio 3

Dividi per $70797$ ciascun termine in $70797 e^{0.096 t} = 90000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $70797$ ciascun termine in $70797 e^{0.096 t} = 90000$ .

$\frac{70797 e^{0.096 t}}{70797} = \frac{90000}{70797}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $70797$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{70797 e^{0.096 t}}{70797} = \frac{90000}{70797}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $e^{0.096 t}$ per $1$ .

$e^{0.096 t} = \frac{90000}{70797}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $90000$ e $70797$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $3$ da $90000$ .

$e^{0.096 t} = \frac{3 (30000)}{70797}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $70797$ .

$e^{0.096 t} = \frac{3 \cdot 30000}{3 \cdot 23599}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{0.096 t} = \frac{3 \cdot 30000}{3 \cdot 23599}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{0.096 t} = \frac{30000}{23599}$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.096 t}) = \ln (\frac{30000}{23599})$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (e^{0.096 t})$ spostando $0.096 t$ fuori dal logaritmo.

$0.096 t \ln (e) = \ln (\frac{30000}{23599})$

Passaggio 5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.096 t \cdot 1 = \ln (\frac{30000}{23599})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $0.096$ per $1$ .

$0.096 t = \ln (\frac{30000}{23599})$

Passaggio 6

Dividi per $0.096$ ciascun termine in $0.096 t = \ln (\frac{30000}{23599})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $0.096$ ciascun termine in $0.096 t = \ln (\frac{30000}{23599})$ .

$\frac{0.096 t}{0.096} = \frac{\ln (\frac{30000}{23599})}{0.096}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $0.096$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.096 t}{0.096} = \frac{\ln (\frac{30000}{23599})}{0.096}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{30000}{23599})}{0.096}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{30000}{23599})}{0.096}$

Passaggio 6.3.2

Dividi $30000$ per $23599$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.2712403)}{0.096}$

Passaggio 6.3.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $1.2712403$ è approssimativamente $0.23999304$ .

$t = \frac{0.23999304}{0.096}$

Passaggio 6.3.4

Dividi $0.23999304$ per $0.096$ .

$t = 2.49992753$