Matematica discreta Esempi

$60 = \frac{980 {(t)}^{2}}{4 {(3.14)}^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$ .

$\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $980$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $980 t^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $4 \cdot {3.14}^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 ({3.14}^{2})} = 60$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} = 60$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per ${3.14}^{2}$ .

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Eleva $3.14$ alla potenza di $2$ .

$\frac{245 t^{2}}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $245$ da $245 t^{2}$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $9.8596$ da $9.8596$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596 (1)} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Passaggio 4.1.1.4

Frazioni separate.

$\frac{245}{9.8596} \cdot \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Passaggio 4.1.1.5

Dividi $245$ per $9.8596$ .

$24.84887825 \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Passaggio 4.1.1.6

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Passaggio 4.1.1.7

Eleva $3.14$ alla potenza di $2$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot 9.8596 = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Passaggio 4.1.1.8

Moltiplica $9.8596$ per $24.84887825$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $60 \cdot {3.14}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $3.14$ alla potenza di $2$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot 9.8596$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $60$ per $9.8596$ .

$245 t^{2} = 591.576$

Passaggio 5

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $245$ ciascun termine in $245 t^{2} = 591.576$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $245$ ciascun termine in $245 t^{2} = 591.576$ .

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $245$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{591.576}{245}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $591.576$ per $245$ .

$t^{2} = 2.41459591$

Passaggio 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{2.41459591}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \sqrt{2.41459591}$

Passaggio 5.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \sqrt{2.41459591}$

Passaggio 5.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

Forma decimale:

$t = 1.55389701 \dots, - 1.55389701 \dots$