Matematica discreta Esempi

$6 = 2 e^{0.03 (t)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 e^{0.03 (t)} = 6$ .

$2 e^{0.03 (t)} = 6$

Passaggio 2

Moltiplica $0.03$ per $t$ .

$2 e^{0.03 t} = 6$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{0.03 t} = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{0.03 t} = 6$ .

$\frac{2 e^{0.03 t}}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 e^{0.03 t}}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $e^{0.03 t}$ per $1$ .

$e^{0.03 t} = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$e^{0.03 t} = 3$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.03 t}) = \ln (3)$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (e^{0.03 t})$ spostando $0.03 t$ fuori dal logaritmo.

$0.03 t \ln (e) = \ln (3)$

Passaggio 5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.03 t \cdot 1 = \ln (3)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $0.03$ per $1$ .

$0.03 t = \ln (3)$

Passaggio 6

Dividi per $0.03$ ciascun termine in $0.03 t = \ln (3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $0.03$ ciascun termine in $0.03 t = \ln (3)$ .

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (3)}{0.03}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $0.03$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (3)}{0.03}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (3)}{0.03}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (3)}{0.03}$

Passaggio 6.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $3$ è approssimativamente $1.09861228$ .

$t = \frac{1.09861228}{0.03}$

Passaggio 6.3.3

Dividi $1.09861228$ per $0.03$ .

$t = 36.62040962$