Matematica discreta Esempi

$3 p = {(1 + 0.00096154)}^{52 t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come ${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$ .

${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t}) = \ln (3 p)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t})$ spostando $52 t$ fuori dal logaritmo.

$52 t \ln (1 + 0.00096154) = \ln (3 p)$

Passaggio 3.2

Somma $1$ e $0.00096154$ .

$52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$

Passaggio 4

Dividi per $52 \ln (1.00096154)$ ciascun termine in $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $52 \ln (1.00096154)$ ciascun termine in $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ .

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $52$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (1.00096154)$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$