Matematica discreta Esempi

$2000 = 1000 {(1.2247)}^{t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ .

$1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$

Passaggio 2

Dividi per $1000$ ciascun termine in $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $1000$ ciascun termine in $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ .

$\frac{1000 \cdot {1.2247}^{t}}{1000} = \frac{2000}{1000}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $1000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1000 \cdot {1.2247}^{t}}{1000} = \frac{2000}{1000}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${1.2247}^{t}$ per $1$ .

${1.2247}^{t} = \frac{2000}{1000}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $2000$ per $1000$ .

${1.2247}^{t} = 2$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.2247}^{t}) = \ln (2)$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({1.2247}^{t})$ spostando $t$ fuori dal logaritmo.

$t \ln (1.2247) = \ln (2)$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (1.2247)$ ciascun termine in $t \ln (1.2247) = \ln (2)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (1.2247)$ ciascun termine in $t \ln (1.2247) = \ln (2)$ .

$\frac{t \ln (1.2247)}{\ln (1.2247)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (1.2247)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (1.2247)}{\ln (1.2247)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

Forma decimale:

$t = 3.41964058 \dots$