Matematica discreta Esempi

$- 15 t^{2} + 75 t + 10 = 70$

Passaggio 1

Sottrai $70$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 15 t^{2} + 75 t + 10 - 70 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $70$ da $10$ .

$- 15 t^{2} + 75 t - 60 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 15$ da $- 15 t^{2} + 75 t - 60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 15$ da $- 15 t^{2}$ .

$- 15 t^{2} + 75 t - 60 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 15$ da $75 t$ .

$- 15 t^{2} - 15 (- 5 t) - 60 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 15$ da $- 60$ .

$- 15 t^{2} - 15 (- 5 t) - 15 \cdot 4 = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $- 15$ da $- 15 (t^{2}) - 15 (- 5 t)$ .

$- 15 (t^{2} - 5 t) - 15 \cdot 4 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $- 15$ da $- 15 (t^{2} - 5 t) - 15 (4)$ .

$- 15 (t^{2} - 5 t + 4) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $t^{2} - 5 t + 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 4, - 1$

Passaggio 3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- 15 ((t - 4) (t - 1)) = 0$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 15 (t - 4) (t - 1) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$t - 4 = 0$

$t - 1 = 0$

Passaggio 5

Imposta $t - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $t - 4$ uguale a $0$ .

$t - 4 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 4$

Passaggio 6

Imposta $t - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $t - 1$ uguale a $0$ .

$t - 1 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 1$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 15 (t - 4) (t - 1) = 0$ vera.

$t = 4, 1$