Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) = \frac{t + 5}{6}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 t$ .

$(\frac{1}{3} (3 (t)) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(t + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3

$\frac{1}{3}$ e $- 5$ .

$(t + \frac{- 5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(t - \frac{5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$t \cdot 6 - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6

Sposta $6$ alla sinistra di $t$ .

$6 \cdot t - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{3}$ nel numeratore.

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.7.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 (2)) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.7.3

Elimina il fattore comune.

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.7.4

Riscrivi l'espressione.

$6 \cdot t - 5 \cdot 2 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.8

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$6 t - 10 = t + 5$

Passaggio 3

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $t$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 t - 10 - t = 5$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $t$ da $6 t$ .

$5 t - 10 = 5$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 t = 5 + 10$

Passaggio 3.2.2

Somma $5$ e $10$ .

$5 t = 15$

Passaggio 3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 t = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 t = 15$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{15}{5}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $15$ per $5$ .

$t = 3$