Matematica discreta Esempi

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.3

$- 1$ e $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $32$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $32$ da $- 243$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $32$ .

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $32$ da $224$ .

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune.

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $7$ per $- 275$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

Passaggio 1.8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.8.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 1.8.2

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 1.8.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 1.8.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.8.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

Passaggio 1.8.4.2

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

Passaggio 1.8.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 1.9

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 1.10.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{5}$ nel numeratore.

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

Passaggio 1.10.2

Scomponi $5$ da $- 1925$ .

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

Passaggio 1.10.3

Elimina il fattore comune.

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

Passaggio 1.10.4

Riscrivi l'espressione.

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

Passaggio 1.11

Moltiplica $- 385$ per $- 2$ .

$s \cdot 5 = 770$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $s \cdot 5 = 770$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $s \cdot 5 = 770$ .

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $s$ per $1$ .

$s = \frac{770}{5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $770$ per $5$ .

$s = 154$