Matematica discreta Esempi

$s (10 s + 3) = 11$

Passaggio 1

Semplifica $s (10 s + 3)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$s (10 s) + s \cdot 3 = 11$

Passaggio 1.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 s \cdot s + s \cdot 3 = 11$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $s$ .

$10 s \cdot s + 3 \cdot s = 11$

Passaggio 1.2

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $s$ .

$10 (s \cdot s) + 3 \cdot s = 11$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$10 s^{2} + 3 \cdot s = 11$

$10 s^{2} + 3 s = 11$

Passaggio 2

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 s^{2} + 3 s - 11 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 10$ , $b = 3$ e $c = - 11$ nella formula quadratica e risolvi per $s$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 40$ per $- 11$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 440}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.3

Somma $9$ e $440$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{20}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

Forma decimale:

$s = 0.90948100 \dots, - 1.20948100 \dots$