Matematica discreta Esempi

${(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}} = x^{s}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$ .

$x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$

Passaggio 2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{s} = x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$

Passaggio 4

Semplifica $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 (3)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$s = \frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$s = \frac{1}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$s = \frac{1}{9}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = \frac{1}{9}$

Forma decimale:

$s = 0.\overline{1}$