Matematica discreta Esempi

$\frac{\sin (a)}{18.9} = \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $18.9$ .

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $18.9$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (a) = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica $18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Calcola $\sin (46.9)$ .

$\sin (a) = 18.9 (\frac{0.73016227}{13.9})$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $0.73016227$ per $13.9$ .

$\sin (a) = 18.9 \cdot 0.05252966$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $18.9$ per $0.05252966$ .

$\sin (a) = 0.99281057$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $a$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$a = \arcsin (0.99281057)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Calcola $\arcsin (0.99281057)$ .

$a = 83.12543584$

Passaggio 5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$a = 180 - 83.12543584$

Passaggio 6

Sottrai $83.12543584$ da $180$ .

$a = 96.87456415$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\sin (a)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\sin (a)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$a = 83.12543584 + 360 n, 96.87456415 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$