Matematica discreta Esempi

$1296 - \frac{27}{25000} l^{2} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Passaggio 1

Semplifica $1296 - \frac{27}{25000} l^{2} + \frac{171}{100000} - 0.14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$l^{2}$ e $\frac{27}{25000}$ .

$1296 - \frac{l^{2} \cdot 27}{25000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Passaggio 1.1.2

Sposta $27$ alla sinistra di $l^{2}$ .

$1296 - \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Passaggio 1.2

Per scrivere $1296$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + 1296 \cdot \frac{100000}{100000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Passaggio 1.3

$1296$ e $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1296 \cdot 100000}{100000} + \frac{171}{100000} - 0.14 = 0$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1296 \cdot 100000 + 171}{100000} - 0.14 = 0$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $1296$ per $100000$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600000 + 171}{100000} - 0.14 = 0$

Passaggio 1.5.2

Somma $129600000$ e $171$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171}{100000} - 0.14 = 0$

Passaggio 1.6

Per scrivere $- 0.14$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171}{100000} - 0.14 \cdot \frac{100000}{100000} = 0$

Passaggio 1.7

$- 0.14$ e $\frac{100000}{100000}$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171}{100000} + \frac{- 0.14 \cdot 100000}{100000} = 0$

Passaggio 1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171 - 0.14 \cdot 100000}{100000} = 0$

Passaggio 1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $- 0.14$ per $100000$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129600171 - 14000}{100000} = 0$

Passaggio 1.9.2

Sottrai $14000$ da $129600171$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129586171}{100000} = 0$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $129586171$ e $100000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Riscrivi $129586171$ come $1 (129586171)$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1 (129586171)}{100000} = 0$

Passaggio 1.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.2.1

Riscrivi $100000$ come $1 (100000)$ .

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1 \cdot 129586171}{1 \cdot 100000} = 0$

Passaggio 1.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{1 \cdot 129586171}{1 \cdot 100000} = 0$

Passaggio 1.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} + \frac{129586171}{100000} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{129586171}{100000}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{27 l^{2}}{25000} = - \frac{129586171}{100000}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{25000}{27}$ .

$- \frac{25000}{27} (- \frac{27 l^{2}}{25000}) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{25000}{27} (- \frac{27 l^{2}}{25000})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $25000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{25000}{27}$ nel numeratore.

$\frac{- 25000}{27} (- \frac{27 l^{2}}{25000}) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{27 l^{2}}{25000}$ nel numeratore.

$\frac{- 25000}{27} \cdot \frac{- 27 l^{2}}{25000} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $25000$ da $- 25000$ .

$\frac{25000 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 l^{2}}{25000} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{25000 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 l^{2}}{25000} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{27} (- 27 l^{2}) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $27$ da $- 27 l^{2}$ .

$\frac{- 1}{27} (27 (- l^{2})) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{27} (27 (- l^{2})) = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - l^{2} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 l^{2} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $l^{2}$ per $1$ .

$l^{2} = - \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $25000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{25000}{27}$ nel numeratore.

$l^{2} = \frac{- 25000}{27} (- \frac{129586171}{100000})$

Passaggio 4.2.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{129586171}{100000}$ nel numeratore.

$l^{2} = \frac{- 25000}{27} \cdot \frac{- 129586171}{100000}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Scomponi $25000$ da $- 25000$ .

$l^{2} = \frac{25000 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 129586171}{100000}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Scomponi $25000$ da $100000$ .

$l^{2} = \frac{25000 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 129586171}{25000 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Elimina il fattore comune.

$l^{2} = \frac{25000 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 129586171}{25000 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.1.1.6

Riscrivi l'espressione.

$l^{2} = \frac{- 1}{27} \cdot \frac{- 129586171}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $\frac{- 1}{27}$ per $\frac{- 129586171}{4}$ .

$l^{2} = \frac{- - 129586171}{27 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 129586171$ .

$l^{2} = \frac{129586171}{27 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Moltiplica $27$ per $4$ .

$l^{2} = \frac{129586171}{108}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$l = \pm \sqrt{\frac{129586171}{108}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{129586171}{108}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{129586171}{108}}$ come $\frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{108}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{108}}$

Passaggio 6.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi $108$ come $6^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Scomponi $36$ da $108$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{36 (3)}}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{\sqrt{6^{2} \cdot 3}}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{129586171}}{6 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 6.4.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 6.4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 6.4.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 6.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 6.4.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.4.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 6.4.7.5

Calcola l'esponente.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171} \sqrt{3}}{6 \cdot 3}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$l = \pm \frac{\sqrt{129586171 \cdot 3}}{6 \cdot 3}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $129586171$ per $3$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{388758513}}{6 \cdot 3}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $6$ per $3$ .

$l = \pm \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$l = \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$l = - \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$l = \frac{\sqrt{388758513}}{18}, - \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$l = \frac{\sqrt{388758513}}{18}, - \frac{\sqrt{388758513}}{18}$

Forma decimale:

$l = 1095.38666858 \dots, - 1095.38666858 \dots$