Matematica discreta Esempi

$m = 2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} (0.99)}{4.48})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$ .

$2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $5.5$ per $e$ .

$2 {(\frac{14.95055005 r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

Passaggio 2.2

Moltiplica $0.99$ per $14.95055005$ .

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ .

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}$ per $1$ .

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.2

Sposta $f^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{14.80104455 r}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $14.80104455$ da $14.80104455 r$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.4

Scomponi $4.48$ da $4.48 f$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 (f)})}^{2} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.5

Frazioni separate.

${(\frac{14.80104455}{4.48} \cdot \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.6

Dividi $14.80104455$ per $4.48$ .

${(3.30380458 \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.7

$3.30380458$ e $\frac{r}{f}$ .

${(\frac{3.30380458 r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.8.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3.30380458 r}{f}$ .

$\frac{{(3.30380458 r)}^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.8.2

Applica la regola del prodotto a $3.30380458 r$ .

$\frac{{3.30380458}^{2} r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Passaggio 3.2.9

Eleva $3.30380458$ alla potenza di $2$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $f^{2}$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $f^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10.91512475 r^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$\frac{m}{2}$ e $f^{2}$ .

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$

Passaggio 6

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $10.91512475$ ciascun termine in $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $10.91512475$ ciascun termine in $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune di $10.91512475$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Passaggio 6.1.2.1.2

Dividi $r^{2}$ per $1$ .

$r^{2} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r^{2} = \frac{m f^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10.91512475}$

Passaggio 6.1.3.2

Combina.

$r^{2} = \frac{m f^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10.91512475}$

Passaggio 6.1.3.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.3.1

Moltiplica $m$ per $1$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{2 \cdot 10.91512475}$

Passaggio 6.1.3.3.2

Moltiplica $2$ per $10.91512475$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{21.83024951}$

Passaggio 6.1.3.4

Scomponi $1$ da $f^{2} \cdot m$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951}$

Passaggio 6.1.3.5

Scomponi $21.83024951$ da $21.83024951$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951 (1)}$

Passaggio 6.1.3.6

Frazioni separate.

$r^{2} = \frac{1}{21.83024951} \cdot \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

Passaggio 6.1.3.7

Dividi $1$ per $21.83024951$ .

$r^{2} = 0.04580799 \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

Passaggio 6.1.3.8

Dividi $f^{2} \cdot m$ per $1$ .

$r^{2} = 0.04580799 f^{2} m$

Passaggio 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$ .

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Passaggio 6.3.1

Riscrivi $0.04580799 f^{2} m$ come ${(0.21402802 f)}^{2} m$ .

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Passaggio 6.3.1.1

Riscrivi $0.04580799$ come ${0.21402802}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{0.21402802}^{2} f^{2} m}$

Passaggio 6.3.1.2

Riscrivi ${0.21402802}^{2} f^{2}$ come ${(0.21402802 f)}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{(0.21402802 f)}^{2} m}$

Passaggio 6.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$r = \pm 0.21402802 f \sqrt{m}$

Passaggio 6.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

Passaggio 6.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

Passaggio 6.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$