Matematica discreta Esempi

$7000000 = 80000 {(1 + r)}^{40}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ .

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$

Passaggio 2

Dividi per $80000$ ciascun termine in $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $80000$ ciascun termine in $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ .

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $80000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(1 + r)}^{40}$ per $1$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{7000000}{80000}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $7000000$ e $80000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $40000$ da $7000000$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 (175)}{80000}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $40000$ da $80000$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(1 + r)}^{40} = \frac{175}{2}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[40]{\frac{175}{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[40]{\frac{175}{2}}$ come $\frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Passaggio 5.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

Passaggio 5.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Forma decimale:

$r = 0.11827908 \dots, - 2.11827908 \dots$