Matematica discreta Esempi

$5994.85 = 4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ .

$4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$

Passaggio 2

Dividi per $4300$ ciascun termine in $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4300$ ciascun termine in $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ .

$\frac{4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}}{4300} = \frac{5994.85}{4300}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}}{4300} = \frac{5994.85}{4300}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(1 + \frac{r}{12})}^{84}$ per $1$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = \frac{5994.85}{4300}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $5994.85$ per $4300$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.39415116$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[84]{1.39415116}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.39415116}$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.39415116} - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Passaggio 4.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Passaggio 4.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica $12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} + 12 \cdot - 1$

Passaggio 4.4.2.1.2

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

Passaggio 4.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.39415116}$

Passaggio 4.6

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.39415116} - 1$

Passaggio 4.7

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Passaggio 4.8

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Passaggio 4.8.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Passaggio 4.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1

Semplifica $12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116}) + 12 \cdot - 1$

Passaggio 4.8.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.39415116} + 12 \cdot - 1$

Passaggio 4.8.2.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

Passaggio 4.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

Forma decimale:

$r = 0.04756340 \dots, - 24.04756340 \dots$