Matematica discreta Esempi

$4 r^{2} + 20 r + 25 = 0$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4 r^{2}$ come ${(2 r)}^{2}$ .

${(2 r)}^{2} + 20 r + 25 = 0$

Passaggio 1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(2 r)}^{2} + 20 r + 5^{2} = 0$

Passaggio 1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 r = 2 \cdot (2 r) \cdot 5$

Passaggio 1.4

Riscrivi il polinomio.

${(2 r)}^{2} + 2 \cdot (2 r) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 2 r$ e $b = 5$ .

${(2 r + 5)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Poni $2 r + 5$ uguale a $0$ .

$2 r + 5 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 r = - 5$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 r = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 r = - 5$ .

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = - \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$r = - 2.5$

Forma numero misto:

$r = - 2 \frac{1}{2}$