Matematica discreta Esempi

$- \frac{3}{4} w - \frac{4}{3} = - \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$

Passaggio 1

Poiché $w$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Passaggio 2

Semplifica $- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$w$ e $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.1.2

$\frac{5}{6}$ e $w$ .

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5 w}{6} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- w + 5 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- w$ e $5 w$ .

$\frac{4 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Scomponi $2$ da $4 w$ .

$\frac{2 (2 w)}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (2 w)}{2 (3)} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 w)}{2 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$w$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{w \cdot 3}{4} - \frac{4}{3}$

Passaggio 3.2

Sposta $3$ alla sinistra di $w$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3 w}{4} - \frac{4}{3}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $w$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $\frac{3 w}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} + \frac{3 w}{4} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{2 w}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $\frac{3 w}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{2 w}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{3 w}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 w + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 w + 9 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.8

Somma $8 w$ e $9 w$ .

$\frac{17 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$17 w + 1 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{4}{3} \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot 12$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4))$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$17 w + 1 = - 4 \cdot 4$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$17 w + 1 = - 16$

Passaggio 7

Risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$17 w = - 16 - 1$

Passaggio 7.1.2

Sottrai $1$ da $- 16$ .

$17 w = - 17$

Passaggio 7.2

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 w = - 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 w = - 17$ .

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{- 17}{17}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Dividi $- 17$ per $17$ .

$w = - 1$