Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{2} \cdot ((0.12) ({7.85}^{2})) = (0.12) (9.81) (1.18) + \frac{1}{2} \cdot ((0.12) v^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

$(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $(0.12) (9.81) \cdot 1.18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $0.12$ per $9.81$ .

$1.1772 \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $1.1772$ per $1.18$ .

$1.389096 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{2} (0.12 v^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$0.12$ e $\frac{1}{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12}{2} v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 2.2.2

$\frac{0.12}{2}$ e $v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 v^{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 2.3

Scomponi $0.12$ da $0.12 v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 2.4

Scomponi $2$ da $2$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2 (1)} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 2.5

Frazioni separate.

$1.389096 + \frac{0.12}{2} \cdot \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 2.6

Dividi $0.12$ per $2$ .

$1.389096 + 0.06 \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 2.7

Dividi $v^{2}$ per $1$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{1}{2}$ e $0.12$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{0.12}{2} \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi $0.12$ per $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot {7.85}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $7.85$ alla potenza di $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot 61.6225$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $0.06$ per $61.6225$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 3.69735$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1.389096$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.06 v^{2} = 3.69735 - 1.389096$

Passaggio 4.2

Sottrai $1.389096$ da $3.69735$ .

$0.06 v^{2} = 2.308254$

Passaggio 5

Dividi per $0.06$ ciascun termine in $0.06 v^{2} = 2.308254$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $0.06$ ciascun termine in $0.06 v^{2} = 2.308254$ .

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $0.06$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $v^{2}$ per $1$ .

$v^{2} = \frac{2.308254}{0.06}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $2.308254$ per $0.06$ .

$v^{2} = 38.4709$

Passaggio 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{38.4709}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v = \sqrt{38.4709}$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v = - \sqrt{38.4709}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Forma decimale:

$v = 6.20249143 \dots, - 6.20249143 \dots$