Matematica discreta Esempi

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$

Passaggio 1

Semplifica $1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

Passaggio 1.1.2

$x$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} (- \frac{1}{12})$

Passaggio 1.1.3.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{12}$ nel numeratore.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

Passaggio 1.1.3.3

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

Passaggio 1.1.3.4

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{3}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{- 1}{3}$ per $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- - 1}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 1.1.7

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4 x}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9 + 1}{9}$

Passaggio 1.2.3

Somma $9$ e $1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{10}{9}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\frac{4 x}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{3 x}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{4 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $48$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{3 x}{16}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $16$ per $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{4 x}{3}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{3 \cdot 16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.6.1.1.2

Scomponi $x$ da $4 x \cdot 16$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.6.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x (9 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.6.1.3

Moltiplica $4$ per $16$ .

$\frac{x (9 + 64)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.6.1.4

Somma $9$ e $64$ .

$\frac{x \cdot 73}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 2.6.2

Sposta $73$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{73 x}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{1}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{9}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10 + 3}{9}$

Passaggio 3.5

Somma $10$ e $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{13}{9}$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{48}{73}$ .

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Passaggio 5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $73$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.2.1

Scomponi $73$ da $73 x$ .

$\frac{1}{73} (73 (x)) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Passaggio 5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Passaggio 5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $48$ .

$x = \frac{3 (16)}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{16}{73} \cdot \frac{13}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $\frac{16}{73}$ per $\frac{13}{3}$ .

$x = \frac{16 \cdot 13}{73 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Moltiplica $16$ per $13$ .

$x = \frac{208}{73 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.1.3.2

Moltiplica $73$ per $3$ .

$x = \frac{208}{219}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{208}{219}$

Forma decimale:

$x = 0.94977168 \dots$