Matematica discreta Esempi

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1

Semplifica $(x + 2) (x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1.3

Espandi $(x + 2) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 4) + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 4 x$ e $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

Passaggio 2

Semplifica $(x - 1) (x - 3)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(x - 1) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x - 3) - 1 (x - 3)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x + 3$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $x$ da $- 3 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 4 x + 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = - 4 x + 3$

Passaggio 3.2

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x = 3$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 2 x - 8 + 0 + 4 x = 3$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 2 x - 8$ e $0$ .

$- 2 x - 8 + 4 x = 3$

Passaggio 3.4

Somma $- 2 x$ e $4 x$ .

$2 x - 8 = 3$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3 + 8$

Passaggio 4.2

Somma $3$ e $8$ .

$2 x = 11$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 11$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 11$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{11}{2}$

Forma decimale:

$x = 5.5$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{1}{2}$