Matematica discreta Esempi

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1

Semplifica $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.3

Espandi $(2 x + 9) (2 x + 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $2$ per $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.4.1.6

Moltiplica $9$ per $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 1.4.2

Somma $18 x$ e $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} = 36 x + 81$

Passaggio 2.2

Sottrai $36 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x = 81$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$36 x + 81 + 0 - 36 x = 81$

Passaggio 2.3.2

Somma $36 x + 81$ e $0$ .

$36 x + 81 - 36 x = 81$

Passaggio 2.3.3

Sottrai $36 x$ da $36 x$ .

$0 + 81 = 81$

Passaggio 2.3.4

Somma $0$ e $81$ .

$81 = 81$

Passaggio 3

Poiché $81 = 81$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$