Matematica discreta Esempi

$(1.5) \cdot 2^{3 x} = 2 e$

Passaggio 1

Dividi per $1.5$ ciascun termine in $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $1.5$ ciascun termine in $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ .

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $1.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $2^{3 x}$ per $1$ .

$2^{3 x} = \frac{2 e}{1.5}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$2^{3 x} = \frac{2 \cdot 2.71828182}{1.5}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2.71828182$ .

$2^{3 x} = \frac{5.43656365}{1.5}$

Passaggio 1.3.3

Dividi $5.43656365$ per $1.5$ .

$2^{3 x} = 3.62437577$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{3 x}) = \ln (3.62437577)$

Passaggio 3

Espandi $\ln (2^{3 x})$ spostando $3 x$ fuori dal logaritmo.

$3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$

Passaggio 4

Dividi per $3 \ln (2)$ ciascun termine in $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3 \ln (2)$ ciascun termine in $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ .

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Forma decimale:

$x = 0.61924418 \dots$