Matematica discreta Esempi

$6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$

Passaggio 1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ .

$\frac{6 u^{- \frac{1}{3}}}{6} = \frac{- 9}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $u^{- \frac{1}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 (- 3)}{6}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = - \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$1 \cdot 2 = u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ .

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $u^{\frac{1}{3}}$ per $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{- 3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Passaggio 3.5

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Semplifica ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Passaggio 3.5.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Passaggio 3.5.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$u^{1} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Passaggio 3.5.1.1.2

Semplifica.

$u = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{3}$ .

$u = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3}$

Passaggio 3.5.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$u = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$u = - \frac{2^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 3.5.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$u = - \frac{8}{3^{3}}$

Passaggio 3.5.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$u = - \frac{8}{27}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$u = - \frac{8}{27}$

Forma decimale:

$u = - 0.\overline{296}$