Matematica discreta Esempi

$\frac{3}{8} u + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} u + \frac{1}{8}$

Passaggio 1

$\frac{3}{8}$ e $u$ .

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} u + \frac{1}{8}$

Passaggio 2

$\frac{1}{4}$ e $u$ .

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{u}{4} + \frac{1}{8}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $u$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{u}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} - \frac{u}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{u}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 u}{8} - \frac{u}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{u}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 u}{8} - \frac{u \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{3 u}{8} - \frac{u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 u - u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $u$ da $3 u - u \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Scomponi $u$ da $3 u$ .

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.1.1.2

Scomponi $u$ da $- u \cdot 2$ .

$\frac{u \cdot 3 + u (- 1 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.1.1.3

Scomponi $u$ da $u \cdot 3 + u (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{u (3 - 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.1.3

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{u \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $u$ per $1$ .

$\frac{u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $u$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{2}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{2}{8}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{u}{8} = \frac{1 - 2}{8}$

Passaggio 4.5

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{u}{8} = \frac{- 1}{8}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{u}{8} = - \frac{1}{8}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$u = - 1$